Математика для умных При каких целых значениях n корень из 12^(n)-7 будет целым числом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Это возможно только в случае, если ( n = 0 ) или ( n = 2 ).

Для ( n = 0 ), ( \sqrt{12^0 - 7} = \sqrt{1} = 1 ), что является целым числом.

Для ( n = 2 ), ( \sqrt{12^2 - 7} = \sqrt{144 - 7} = \sqrt{137} ), что не является целым числом.

Таким образом, корень из ( 12^n - 7 ) является целым числом только при ( n = 0 ).