В прямоугольном треуг один из углов = 30 . найдите меньшую сторону треуг, если радиус вписанной в него окружности = 4 см В прямоугольном треуг один из углов = 30 . найдите меньшую сторону треуг, если радиус вписанной в него окружности = 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшая сторона треугольника равна a, а гипотенуза равна c. Тогда радиус вписанной окружности равен r = 4 см.

Так как угол при меньшей стороне равен 30 градусам, то мы получаем, что меньшая сторона a является катетом, а гипотенуза c равна удвоенному радиусу окружности.

Таким образом, по теореме синусов:
a / sin(30) = c / sin(90) = 2r
a / 0.5 = 2r
a = 1 / 2 * 2r
a = r = 4 см

Итак, меньшая сторона треугольника равна 4 см.