Вероятность выпадения редкой вещи из лутбокса 1%. Какова вероятность получить редкую вещь, если открыть 100 лутбоксов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулу биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

гд
P(X=k) - вероятность получить k редких вещей
C(n, k) - число сочетаний из n по k
p - вероятность выпадения редкой вещи
n - число попыток (открываний лутбоксов).

Таким образом, в данном случа
p = 0.01
n = 100.

P(X>=1) = 1 - P(X=0).

P(X=0) = C(100, 0) 0.01^0 0.99^100 = 1 1 0.366 = 0.366.

P(X>=1) = 1 - 0.366 = 0.634.

Итак, вероятность получить редкую вещь при открытии 100 лутбоксов равна примерно 63.4%.