Найти делитель и частное полинома x^4+4x^3-x^2+16x-20=0 методом Горнера и теоремой Виета. Найти делитель и частное полинома x^4+4x^3-x^2+16x-20=0 методом Горнера и теоремой Виета.
Найти делитель и частное полинома x^4+4x^3-x^2+16x-20=0 методом Горнера и теоремой Виета. Найти делитель и частное полинома x^4+4x^3-x^2+16x-20=0 методом Горнера и теоремой Виета.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем корни данного полинома, который равен 0, подставив его в полином и решив полученное уравнение:
x^4 + 4x^3 - x^2 + 16x - 20 =
Подставляем x = 1
1^4 + 41^3 - 1^2 + 161 - 20 = 1 + 4 - 1 + 16 - 20 = 0
Получаем, что x = 1 - корень полинома.
Применим метод Горнера, чтобы найти делитель и частное11 4 -1 16 -201 5 4 20 1 5 4 20 0
Получили, что делитель равен x - 1, а частное равно x^3 + 5x^2 + 4x + 20.
Теперь применим теорему Виета для полинома x^3 + 5x^2 + 4x + 20:
Сумма корней: -b/a = -5/1 = -
Произведение двух корней: c/a = 20/1 = 20
Таким образом, два других корня полинома равны -5 и -4.
Итак, делитель этого полинома равен (x - 1)(x + 5)(x + 4), а частное равно x^3 + 5x^2 + 4x + 20.