Докажите неравенство (1 / a + 1 / b) * (a + b) ≥ 4 Пробовал выделить полный квадрат, не получилось. Может есть какие-то "трюки" с числами, которые стоят в степени -1 (1 / a = a ^ -1) и которых я не знаю
Заранее благодарю за любую помощь!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(1/а+1/в)*(а+в)≥ 4

(1/а+1/в)≥ 4/(а+в) приводим к общему знаменателю ав(а+в)

в(а+в)+а(а+в)≥ 4ав

ав+в2+а2+ав-4ав ≥ 0

а2-2ав+в2≥ 0 это формула сокращенного умножения

(а+в)2 ≥ 0

так, какими бы ни были числа А и В, их сумма в квадрате все равно будет положительна, то есть больше нуля