Найти отрезки, на которые гипотенуза разделится высотой, проведенной из прямого угла. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, гипотенуза равна 20. Найти отрезки, на которые гипотенуза разделится высотой, проведенной из прямого угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота, проведенная из прямого угла, делит гипотенузу на отрезки x и 20-x.

Из подобия треугольников получаем следующее:

x/3 = (20-x)/4

Умножаем обе части равенства на 3*4=12:

4x = 60 - 3x

Прибавляем 3x к обеим частям:

4x + 3x = 60

7x = 60

x = 60/7

Таким образом, отрезки, на которые гипотенуза разделится высотой, равны 60/7 и 140/7.