Домашнее задание по теории вероятности В парикмахерской работают два мастера. Вероятность того, что каждый отдельный мастер в случайный момент времени занят, равна 0.6. Вероятность того, что оба мастера свободны, равна 0.08. Найдите вероятность того, что в случайный момент: 1. оба мастера одновременно заняты. 2. свободен ровно один из мастеров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B), где P(A ∩ B) - вероятность наступления события A и B одновременно, P(A) и P(B) - вероятности наступления событий A и B соответственно.

Вероятность того, что оба мастера одновременно заняты:
P(заняты оба мастера) = 0.6 * 0.6 = 0.36

Вероятность того, что свободен ровно один из мастеров:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой включения-исключения:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B), где P(A ∪ B) - вероятность наступления события A или B или одновременно и A и B, P(A) и P(B) - вероятности наступления событий A и B соответственно.

P(свободен ровно один из мастеров) = P(занят первый мастер и свободен второй) + P(свободен первый мастер и занят второй) = 2 (0.6 0.4) = 0.48

Таким образом, вероятность того, что в случайный момент: