Ученик написал на доске четыре множества чисел A, B, C и D. Ученик написал на доске четыре множества чисел
A, B, C и D. Множество А состоит из делителей числа а= 2^2001 - 11, множество в В - из делитетелей числa b = 2^0012 - 11, множество с из делителей числа с = 2^2002 + 11, множество D из делителей числа
d = 20022 + 11. Какие числа он выписал ровно 3 раза?
Ответ объясните.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, какие числа были выписаны ровно 3 раза, нужно рассмотреть каждое число во всех множествах и посчитать сколько раз оно встречается.

Мы имеем четыре числа: a = 2^2001 - 11, b = 2^2002 - 11, c = 2^2001 + 11, d = 2^2002 + 11.

Теперь посчитаем количество раз, которые каждое из этих чисел встречается во всех множествах:

Таким образом, мы видим, что только число a встречается в множествах А, В и С (т.к. 2^2001 - 11 = 2^2001 - 11 и 2^2001 - 11 = 2^2001 + 11), а значит оно было выписано ровно 3 раза.