Пусть x0 корень уравнения (3x²-6x+1)(x-2)-3x²(x-4)=23 Пусть x0 корень уравнения (3x²-6x+1)(x-2)-3x²(x-4)=23

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим уравнение (3x²-6x+1)(x-2)-3x²(x-4)=23 и найдем его корни.
Раскроем скобки:
3x^3 - 6x^2 + x - 6x^2 + 12x - 2 - 3x^3 + 12x^2 = 23
3x^3 - 6x^2 + x - 6x^2 + 12x - 2 - 3x^3 + 12x^2 - 23 = 0
3x^3 - 6x^2 + x - 6x^2 + 12x - 2 - 3x^3 + 12x^2 - 23 = 0

Упростим уравнение и объединим подобные члены:
6x^2 + 13x - 25 = 0

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 13^2 - 46(-25)
D = 169 + 600
D = 769

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-13 ± √769) / 12

Таким образом, корни уравнения (3x²-6x+1)(x-2)-3x²(x-4)=23 равны:
x1 ≈ 3.41
x2 ≈ -1.07