Геометрия тяжелая задача Найдите отношение площади круга, описанного около правильного шестиугольника, к площади круга, вписанного в него. ОТвет 3 4 напишите решение плз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть R - радиус описанного круга, r - радиус вписанного круга, a - сторона правильного шестиугольника.

Площадь описанного круга равна πR^2, а площадь вписанного круга равна πr^2.

Так как правильный шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних треугольников, то можно найти его высоту:

h = a * √3 / 2

Также, из геометрических свойств, известно, что R = a / (2 * √3), r = a / √3.

Теперь можем найти соотношение площадей:

πR^2 / πr^2 = (a^2 / (4 * 3))/ (a^2 / 3) = 3 / 4

Ответ: 3 / 4.