Радиус круга вокруг прямоугольника 4 см. Угол между диагоналями прямоугольника - 60°. Вычислите площадь прямоугольника! Надеюсь сейчас правильно написала. Простите, я не помню как по русски будет круг, который находится вокруг той или инной фигуры...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагонали прямоугольника. Из угла между диагоналями 60° следует, что треугольник, образованный диагоналями и одной из сторон прямоугольника, является равносторонним. Таким образом, этот треугольник является равносторонним.

Зная, что радиус круга равен 4 см, длина его диаметра 8 см. Получаем, что длина диагонали прямоугольника равна 8 см.

Так как прямоугольник в данном случае является равносторонним треугольником, то его диагонали равны, а значит одна из сторон равна 4√3 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: 4√3 * 4 = 16√3 см^2.