Радиус прямоугольника 4 см. Угол между диагоналями прямоугольника - 60°. Вычислите площадь прямоугольника! Радиус прямоугольника 4 см. Угол между диагоналями прямоугольника - 60°. Вычислите площадь прямоугольника!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади прямоугольника по заданным данным, нам необходимо знать длину его сторон. Для этого воспользуемся данными о радиусе и угле между диагоналями.

Поскольку угол между диагоналями прямоугольника равен 60°, то это означает, что прямоугольник является ромбом.

Радиус ромба равен половине длины его диагонали. Таким образом, диагональ ромба равна 2 * 4 = 8 см.

Зная длину диагоналей и угол между ними, мы можем найти длины сторон прямоугольника с помощью тригонометрических функций:
a = 8cos(30°) = 8√3/2 = 4√3 см
b = 8sin(30°) = 81/2 = 4 см

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника по формуле:
S = a b = 4√3 4 = 16√3 кв.см

Таким образом, площадь прямоугольника равна 16√3 кв.см.