Мне бы не решить уравнение скорее, а объяснить. Y= (LnX+1)/X найти точку максимума функции. Но вот у меня получается в итоге.
-lnX/x^2 = 0
Но в ответе то 1, а не -1. Либо как проверять значения знака плюс и минус, что-то не получается найти максимума, только -1 выходит все время

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте попробуем решить это уравнение более подробно.

Для начала найдем производную функции Y = (ln x + 1) / x. Для этого используем правило дифференцирования частного функций: (u/v)' = (u'v - uv') / v^2.

Y' = ((1/x) - ((ln x + 1)/x^2)) / (1/x)^2

Упростим это выражение:

Y' = (1/x - ln x / x^2 - 1/x^2) / (1/x)^2
Y' = (1 - ln x - 1) / x^2
Y' = (-ln x) / x^2

Для определения точек экстремума приравняем производную к нулю и решим уравнение:

-ln x / x^2 = 0
-ln x = 0
ln x = 0
x = e^0
x = 1

Подставим x = 1 обратно в исходное уравнение:

Y = (ln 1 + 1) / 1
Y = (0 + 1) / 1
Y = 1

Таким образом, точка максимума функции Y = (ln x + 1) / x равна (1, 1).