Математика высшего уровня Как доказать что число
1998^(2)+1998^(2)*1999^(2)+1999^(2) является точным квадратом (нельзя просто посчитать и вывести корень)
Математика высшего уровня Как доказать что число
1998^(2)+1998^(2)*1999^(2)+1999^(2) является точным квадратом (нельзя просто посчитать и вывести корень)
1998^(2)+1998^(2)*1999^(2)+1999^(2) является точным квадратом (нельзя просто посчитать и вывести корень)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства того, что данное выражение является точным квадратом, можно воспользоваться некоторыми свойствами алгебры.
Обозначим данное выражение как A = 1998^2 + 1998^2 * 1999^2 + 1999^2.
Заметим, что A = 1998^2 * (1 + 1999^2) + 1999^2.
Теперь можно вынести 1998^2 за скобки и преобразить выражение:
A = 1998^2 * (1 + 1999^2) + 1999^2
A = 1998^2 (1 + 1999^2) + 1999^2 1998^2 * 1
A = 1998^2 (1 + 1999^2 + 1999^2 1)
A = 1998^2 * (1 + 1999^2 + 1999^2)
A = 1998^2 * (1 + 1999^2 + 1999^2)
A = 1998^2 * (1 + 1999)^2
Таким образом, мы можем видеть, что выражение A равно квадрату числа 1998 * (1 + 1999).
Поэтому число 1998^2 + 1998^2 1999^2 + 1999^2 является точным квадратом числа 1998 (1 + 1999), а значит, оно является точным квадратом.