Кривая вчерашняя задача на ночь. Надо же её порешать. У кого что получилось? + Основание прямой призмы трапеция АВСК, АВ=7см, АК=3см, угол А=90°, угол В=60°, высота равна 8 см. Найдите Sбок и Sполн

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле Sбок = ph, где p - периметр основания призмы, h - высота призмы.

Для начала найдем длины сторон основания трапеции. Так как угол А равен 90°, то стороны АВ и АС параллельны. Заметим, что треугольник АBK является прямоугольным, так как угол В равен 60°. Из этого следует, что sin 60° = AK/AB, откуда AB = AK / sin 60° = 3 / sin 60° ≈ 3.46 см.

Теперь можем найти длины сторон АС и CK t щbhft оставив диполнение

Зная длины сторон основания трапеции и высоту призмы, можно найти площадь боковой поверхности: Sбок = p h = (AB + BC + CK + AK) h. Значения боковых сторон и высоты записаны в условии.

Далее, чтобы найти полную площадь поверхности призмы, нужно найти площадь боковой поверхности и площадь обоих оснований. Площадь обоих оснований считается так: Sп = Sтр/2 * h, где Sтр - площадь трапеции, полученная по ее формуле. А затем суммировть sтрап и sбок

Выполняем вычисления:

AB = 3, BC = 7, CK = 7 - 3 = 4

Sбок = (3 + 7 + 4 + 3) * 8 = 136 кв. см

Sпфлн= Sтр 2/2 h = (3 + 7) / 2 * 8 = 40 кв. см

Итак, Sбок = 136 кв. см, Sполн = Sбок + Sполн = 136 кв. см + 40 кв. см = 176 кв. см

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна 136 кв. см, а полная площадь поверхности призмы равна 176 кв. см.