Вычислить объем конуса 1) Радиусы оснований усечённого конуса соответственно равны 10 см и 7 см, а высота равна 9 см. Вычисли объём конуса.
2)Площадь меньшего основания усечённого конуса равна

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

49π см², площадь большего основания равна 100π см², а высота равна 12 см. Вычисли объем усеченного конуса.

1) Объем конуса можно найти по формуле V = 1/3 π h (R^2 + r^2 + Rr), где h - высота конуса, R и r - радиусы оснований.

V = 1/3 π 9 (10^2 + 7^2 + 107) = 1/3 π 9 (100 + 49 + 70) = 1/3 π 9 219 = 657π см³

Ответ: объем конуса равен 657π см³.

2) Площадь меньшего основания меньшего конуса равна S1 = 49π см², большего основания - S2 = 100π см².

Объем усеченного конуса находится по формуле V = 1/3 π h (R^2 + r^2 + Rr), где R и r - радиусы оснований, h - высота усеченного конуса.

V = 1/3 π 12 (100 + 49 + √(10049)) = 1/3 π 12 (100 + 49 + 70) = 1/3 π 12 219 = 876π см³

Ответ: объем усеченного конуса равен 876π см³.