Найдите сумму разность произведение и частное комплексных чисел z1=-2+3i если z2=3-4i

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем разность комплексных чисел z1 и z2:

z1 - z2 = (-2 + 3i) - (3 - 4i) = -2 + 3i - 3 + 4i = -5 + 7i

Теперь найдем произведение комплексных чисел z1 и z2:

z1 z2 = (-2 + 3i) (3 - 4i) = -6 + 8i + 9i - 12i^2 = (-6 + 9) + (8 + 9)i = 3 + 17i

И наконец найдем частное комплексных чисел z1 и z2:

z1 / z2 = (-2 + 3i) / (3 - 4i)

Для деления комплексных чисел, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя:

z1 / z2 = (-2 + 3i) * (3 + 4i) / (3^2 + 4^2) = (-6 + 8i + 9i - 12i^2) / 25 = (3 + 17i) / 25

Теперь можем найти сумму "разность произведение и частное" комплексных чисел:

(-5 + 7i) + (3 + 17i) – (3 + 17i) = -5 + 7i + 3 + 17i - 3 - 17i = -5 + 7i

Ответ: -5 + 7i.