В треугольнике ABC BC=11 корень 3,угол C=45, угол A=60. Найдите длину стороны AB. В треугольнике ABC BC=11 корень 3,угол C=45, угол A=60. Найдите длину стороны AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AC. Так как угол C = 45 градусов, а угол A = 60 градусов, то угол B = 180 - 45 - 60 = 75 градусов. Затем, используя закон синусов, найдем длину стороны AC:

sin A / AB = sin B / BC = sin C / AC

sin 60 / AB = sin 75 / (11√3) = sin 45 / AC

√3 / AB = √(6 + 2√3) / (11√3) = 1 / AC

AC = 11

Теперь создадим прямоугольный треугольник ABC, в котором AC = 11, угол C = 45 градусов. Мы можем нарисовать высоту CF, которая будет делить треугольник на два равнобедренных треугольника, CF = AF = BF.

Таким образом, у нас появится правильный треугольник с углом A = 60 градусов, углом B = 45 градусов и стороной AC = 11.

Поскольку AC = 11 и угол A = 60 градусов, то AB = AC / 2 = 11 / 2 = 5.5

Таким образом, длина стороны AB равна 5.5.