Найдите площадь треугольника KMP, если KM=8 см, MP=10 корень 3 см, угол KMP=60 Найдите площадь треугольника KMP, если KM=8 см, MP=10 корень 3 см, угол KMP=60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника KMP воспользуемся формулой для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = 0.5 b c * sin(A),

где b и c - стороны треугольника, A - угол между ними.

Заметим, что стороны треугольника KM и MP являются катетами прямоугольного треугольника с углом в 60 градусов. Таким образом, сторона KP будет гипотенузой этого треугольника, а стороны KM и MP будут равны:

KP = sqrt(KM^2 + MP^2) = sqrt(64 + 300) = sqrt(364) = 2 * sqrt(91).

Теперь можем найти площадь треугольника KMP:

S = 0.5 KM MP sin(KMP) = 0.5 8 10 sqrt(3) sin(60) = 40 sqrt(3) * 0.866 = 34.64 см^2.

Ответ: площадь треугольника KMP равна 34.64 см^2.