При каких значениях m уравнение 3x2-12x-5=m При каких значениях m уравнение 3x2-12x-5=m

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

не имеет решений?

Для того чтобы уравнение 3x^2 - 12x - 5 = m имело решение, дискриминант должен быть больше или равен нулю. Дискриминант равен D = (-12)^2 - 43(-5-m) = 144 + 12(5+m) = 144 + 60 + 12m = 204 + 12m.

Следовательно, неравенство D ≥ 0 перейдет в 204 + 12m ≥ 0, откуда 12m ≥ -204, то есть m ≥ -17.

Следовательно, уравнение 3x^2 - 12x - 5 = m имеет решение при m ≥ -17.

Если m < -17, то уравнение 3x^2 - 12x - 5 = m будет иметь отрицательный дискриминант и, следовательно, не будет решений.