Математика прогрессия арифметическая Мистер Фокс увлекается ландшафтным дизайном. Он решил посадить цветы различных видов в клумбу в форме сектора. В первом ряду было высажено три астры, во втором ряду Фокс посадил шесть флоксов, в третьем ряду — девять георгинов. Всего Мистер Фокс запланировал посадить двадцать пять видов цветов — по одному виду в каждом ряду, причем количество цветов в каждом ряду всегда больше, чем в предыдущем, на одно и то же число.
Сколько всего цветов должен посадить Мистер Фокс?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мистер Фокс планирует посадить цветы в арифметической прогрессии, где первый член равен 3, разность равна 3, и в сумме должно быть 25 цветов.

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии: S_n = (a_1 + a_n) * n / 2,
где a_1 - первый член, a_n - последний член, n - число членов.

Подставляем известные значения:
25 = (3 + a_n) n / 2,
25 = (3 + 3 + (n-1)3) n / 2,
25 = (6 + 3n - 3) n / 2,
25 = (3n + 3) n / 2,
50 = (3n + 3) n,
50 = 3n^2 + 3n,
3n^2 + 3n - 50 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем два возможных варианта для n: n = 5 и n = -6. Так как количество цветов не может быть отрицательным, то n = 5.

Таким образом, Мистер Фокс должен посадить 5 видов цветов в клумбу в форме сектора, а именно:
3 цветка в первом ряду,
6 цветов во втором ряду,
9 цветов в третьем ряду,
12 цветов в четвертом ряду,
и 15 цветов в пятом ряду.

Итого, Мистер Фокс должен посадить 45 цветов.