1) (xn)-арифметическая прогрессия: x1=12, x10=-6. Найти S9. 4. 2) (xn)-арифметическая прогрессия: -5; -2. Найти S5-12.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) В данном случае мы знаем первый и десятый члены арифметической прогрессии: x1 = 12 и x10 = -6.

Найдем разность прогрессии d:
d = (x10 - x1) / 9
d = (-6 - 12) / 9
d = -18 / 9
d = -2

Теперь найдем сумму первых 9 членов прогрессии S9:
S9 = (9 / 2) (x1 + x9)
S9 = (9 / 2) (12 + (12 + 8(-2)))
S9 = (9 / 2) (12 + 12 - 16)
S9 = (9 / 2) * 8
S9 = 36

Ответ: S9 = 36.

2) В данном случае нам дан первый и последний члены арифметической прогрессии: x1 = -5 и x5 = -2.

Найдем разность прогрессии d:
d = (x5 - x1) / 4
d = (-2 + 5) / 4
d = 3 / 4
d = 0.75

Теперь найдем сумму членов прогрессии с 5-го по 12-й включительно S5-12:
S5-12 = (8 / 2) (x5 + x12)
S5-12 = 4 (-2 + (-5 + 70.75))
S5-12 = 4 (-2 + (-5 + 5.25))
S5-12 = 4 * (-1.75)
S5-12 = -7

Ответ: S5-12 = -7.