Докажите что функция F есть первообразной функции I /// F(X)=1/X^3, f(x)= -3/x^4 I ( -∞; 0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем первообразную функции F:

F(x) = ∫(1/x^3)dx
F(x) = ∫x^(-3)dx
F(x) = x^(-2) / (-2) + C
F(x) = -1/(2x^2) + C

Теперь вычислим производную функции F:

F'(x) = d/dx(-1/(2x^2) + C)
F'(x) = 1/x^3

Таким образом, функция F(x) = -1/(2x^2) является первообразной функции I(x) = -3/x^4 на интервале (-∞; 0).