Расстояние между двумя пристанями по реке равно 140 км. Это расстояние катер проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч.
Найди собственную скорость катера и скорость течения реки.
Ответ: собственная скорость катера —
км/ч,
а скорость течения реки —
км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как V, а скорость течения реки как U.

Тогда по условию имеем два уравнения:

1) (V + U) 5 = 140 (при движении катера по течению реки)
2) (V - U) 7 = 140 (при движении катера против течения реки)

Решим данную систему уравнений:

Из первого уравнения получаем: V + U = 28
Из второго уравнения получаем: V - U = 20

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной U:

(V + U) + (V - U) = 28 + 20
2V = 48
V = 24

Подставляем найденное значение V в любое из исходных уравнений (например, в первое):

24 + U = 28
U = 4

Итак, собственная скорость катера равна 24 км/ч, а скорость течения реки равна 4 км/ч.