Найдите решение систем уравнений или докажите, что системы не имеют решений {8x + 7y + 53 = 0, 4x - 5y + 1 = 0;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения выразим y через x:
8x + 7y + 53 = 0
7y = -8x - 53
y = (-8x - 53) / 7

Подставим это выражение во второе уравнение и решим полученное уравнение:
4x - 5((-8x - 53) / 7) + 1 = 0
4x + 40x/7 + 265/7 + 1 = 0
28x + 40x + 265 + 7 = 0
68x + 265 + 7 = 0
68x + 272 = 0
68x = -272
x = -272 / 68
x = -4

Теперь найдем значение y, подставив x = -4 в выражение для y:
y = (-8(-4) - 53) / 7
y = (32 - 53) / 7
y = -21 / 7
y = -3

Таким образом, решение системы уравнений:
x = -4, y = -3

Следовательно, данная система уравнений имеет решение.