Торема синусов треугольникоа В треугольнике АВС найди сторону AC, если угол B = 30°, угол A = 105°, AB = 10√2.
По теореме о сумме углов треугольника:
угол C = 180° – (угол A + угол B)=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

180° - (105° + 30°) = 180° - 135° = 45°.

Зная угол C и два угла A и B, мы можем найти стороны треугольника по теореме синусов:
AC/sin(A) = AB/sin(C),
AC/sin(105°) = 10√2/sin(45°),
AC/sin(105°) = 10√2/√2,
AC/sin(105°) = 10,
AC = 10 sin(105°).
Используя тригонометрические таблицы, находим sin(105°) ≈ 0,9659.
AC ≈ 10 0,9659 ≈ 9,659.

Таким образом, сторона AC примерно равна 9,659.