Решите уравнение, используя метод замены переменной x2-4x-3(√x2-4x+20)+10=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала введем замену переменной:

Пусть √x^2 - 4x + 20 = t

Тогда уравнение примет вид:

x^2 - 4x - 3t + 10 = 0

Теперь решаем уравнение x^2 - 4x - 3t + 10 = 0 относительно x:

x = (4 ± √(16 + 12t - 40))/2

x = (4 ± √(12t - 24))/2

x = 2 ± √(3t - 6)

Теперь подставляем обратно значение t:

x = 2 ± √(3(√x^2 - 4x + 20) - 6)

x = 2 ± √(3√x^2 - 12x + 60 - 6)

x = 2 ± √(3√x^2 - 12x + 54)

Таким образом, решение уравнения x^2 - 4x - 3(√x^2 - 4x + 20) + 10 = 0:

x = 2 + √(3√x^2 - 12x + 54) или x = 2 - √(3√x^2 - 12x + 54)