Дан треугольник АВС, угол А=45, В=60, ВС=4 корня из 6, найти АС Дан треугольник АВС, угол А=45, В=60, ВС=4 корня из 6, найти АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Из теоремы косинусов для треугольника ABC можно записать:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(B)

Здесь известны значения угла B (60°), длины сторон AB (AC = BC = 4√6) и известно, что угол A треугольника равен 45 градусам.

Итак, подставляем известные значения:

AC^2 = (4√6)^2 + (4√6)^2 - 2(4√6)(4√6)*cos(60)

AC^2 = 96 + 96 - 96*60°

AC^2 = 192 - 192 * 0.5

AC^2 = 192 - 96

AC^2 = 96

AC = √96

AC = 4 * √6

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна 4 * √6.