Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=14t2, Где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения.
Найди скорость и ускорение в момент времени t, если: t=3 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t = 3 секунды, нужно продифференцировать функцию отклонения точки s(t) дважды.

Найдем первую производную функции s(t) по времени t:
v(t) = ds(t)/dt = d(14t^2)/dt = 28t

Теперь найдем вторую производную функции s(t) по времени t (т.е. ускорение):
a(t) = dv(t)/dt = d(28t)/dt = 28

Таким образом, в момент времени t = 3 секунды:

Итак, в момент времени t = 3 секунды скорость точки равна 84 м/с, а ускорение равно 28 м/с^2.