Найдите число членов геометрической прогрессии в которой первый, второй и последний члены равны соответственно 5, 15 и 3645.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно найти знаменатель геометрической прогрессии.

Пусть знаменатель геометрической прогрессии равен q. Тогда, так как первый член равен 5, второй член равен 15, и последний член равен 3645, мы можем записать:

5 q = 15
15 q = 3645

Из первого уравнения получаем q = 15 / 5 = 3. Подставляем это значение во второе уравнение:

15 * 3 = 45

Таким образом, знаменатель равен 3.

Чтобы найти количество членов прогрессии, нужно поделить последний член на первый член и получить q в виде n-ной степени, то есть q^(n-1), где n - количество членов в прогрессии. Так как последний член равен 3645, а первый равен 5, то:

3645 / 5 = 3^(n-1)

729 = 3^(n-1)

3^6 = 3^(n-1)

n - 1 = 6

n = 7

Итак, число членов в геометрической прогрессии равно 7.