Найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями. x=0, x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями x=0 и x=1, необходимо построить график функции, задающей эту криволинейную трапецию.

Пусть дана функция f(x), которая описывает криволинейную трапецию. Тогда площадь трапеции можно найти как интеграл функции f(x) на отрезке [0, 1]:

S = ∫[0, 1] f(x) dx

Для примера, если функция f(x) = x^2, то площадь трапеции будет:

S = ∫[0, 1] x^2 dx = [1/3 * x^3] [0, 1] = 1/3

Таким образом, площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями x=0 и x=1 и заданной функцией f(x), можно найти с помощью интеграла от функции f(x) на соответствующем отрезке.