В треугольнике АС=15,2 см, угол А = 25 градусов, С=80 градусов. Найдите площадь треугольника. В треугольнике АС=15,2 см, угол А = 25 градусов, С=80 градусов. Найдите площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = 0.5 AB AC * sin(угол между сторонами)

Где AB и AC - стороны треугольника, между которыми известен угол.

Найдем сторону AB с помощью теоремы косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC * cos(угол между сторонами)

AB^2 = 15,2^2 + 15,2^2 - 2 15,2^2 cos(80°) ≈ 462,95

AB ≈ √462,95 ≈ 21,5 см

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = 0.5 21,5 15,2 sin(25°) ≈ 0.5 21,5 15,2 0,4226 ≈ 81,74 кв.см

Ответ: площадь треугольника составляет примерно 81,74 квадратных сантиметра.