В доме 200 квартир. Однокомнатных - на 20 штук меньше , чем двухкомнатных , но на 30 штук больше , чем трехкомнатных . Сколько в доме трехкомнатных квартир?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество однокомнатных, двухкомнатных и трехкомнатных квартир как x, y и z соответственно.

Тогда у нас есть система уравнений:

x + y + z = 200 (общее количество квартир в доме)
x = y - 20 (однокомнатных на 20 штук меньше, чем двухкомнатных)
x = z + 30 (однокомнатных на 30 штук больше, чем трехкомнатных)

Заменим значение x в первом уравнении согласно двум другим уравнениям:

y - 20 + y + 30 + z = 200
2y + z = 190

Также, заменим значение x во втором уравнении:

y - 20 = z + 30
y = z + 50

Подставим это значение в предыдущее уравнение:

2(z + 50) + z = 190
3z + 100 = 190
3z = 90
z = 30

Итак, в доме 30 трёхкомнатных квартир.