Найти q и n геометрической прогрессии, если: Sn=165; в1=11; вn=88

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти q и n в геометрической прогрессии, воспользуемся формулами:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q), где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас дано, что Sn = 165, a1 = 11, и вn = 88. Мы знаем, что вn = a1 q^(n-1), следовательно 88 = 11 q^(n-1).

Подставим данные в формулу для суммы прогрессии:

165 = 11 * (1 - q^n) / (1 - q)

Учитывая, что 88 = 11 * q^(n-1), перепишем уравнение:

165 = 11 * (1 - 88) / (1 - q)

Решив это уравнение, получим значения q и n.