Решите уравнение: sqrt(sinx*cosx)(1/tg2x +1)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение будет иметь три решения:

Это уравнение имеет два решения:
a) sin(x) = 0 => x = 0, π
b) cos(x) = 0 => x = π/2, 3π/2

Перепишем уравнение 1/tan^2(x) + 1 = 0 в виде tan^2(x) + 1 = 0. Так как квадрат тангенса не может быть отрицательным, данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, уравнение sqrt(sinx*cosx)(1/tg^2x +1) = 0 имеет 4 решения: x = 0, π, π/2, 3π/2.