Найдите пятый и первый члены геометрической прогрессии, если: b4=320 ; b6=204,8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого и пятого членов геометрической прогрессии мы можем воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии:

b_n = b_1 * q^(n-1)

Где b_n - n-ый член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи у нас есть значения четвертого и шестого членов прогрессии:

b_4 = 320
b_6 = 204,8

То есть:

b_4 = b_1 q^(4-1) = b_1 q^3 = 320
b_6 = b_1 q^(6-1) = b_1 q^5 = 204,8

Теперь поделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от b_1:

b_6 / b_4 = (b_1 q^5) / (b_1 q^3) = q^2 = 204,8 / 320

Теперь найдем q:

q = √(204,8 / 320) ≈ 0,8

Теперь найдем первый член прогрессии:

b_4 = b_1 q^3 = b_1 0,8^3 = 320
b_1 = 320 / 0,8^3 ≈ 250

Теперь найдем пятый член прогрессии:

b_5 = b_1 q^(5-1) = 250 0,8^4 ≈ 128

Итак, первый член прогрессии равен примерно 250, а пятый член прогрессии равен примерно 128.