Точки АиВ лежат на плоскости а прямая МА перпендикулярна плоскости а найдите угол между прямой МВ и плоскости а если АВ=5корень из2 МВ=10см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

AB = 5√2 см
MV = 10 см

Так как прямая MA перпендикулярна плоскости а, то угол между МА и плоскостью а равен 90 градусов.

Поскольку точки А и В лежат на плоскости а, то угол между прямой МА и прямой MB будет равен сумме угла МАВ и угла ВАМ.

Используем теорему косинусов в треугольнике MVA:

cos(∠MVA) = (MV^2 + VA^2 - MA^2) / (2 MV VA)
cos(∠MVA) = (100 + 50 - 50) / (2 10 5√2)
cos(∠MVA) = 100 / 100√2
cos(∠MVA) = 1 / √2
∠MVA = arccos(1 / √2)
∠MVA ≈ 45 градусов

Угол МВА равен 90 градусов (так как прямая МА перпендикулярна плоскости а), а угол ВАМ равен ∠MVA, то есть 45 градусов.

Таким образом, угол между прямой МВ и плоскостью а будет равен:

90 + 45 = 135 градусов.