Найдите все значения параметра а , если известно, что график функции y=x^2+4x-a расположен выше прямой y=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выяснить все значения параметра а, при которых график функции y=x^2 + 4x - a расположен выше прямой y=5, необходимо найти точку пересечения этих двух функций.

Прямая y=5 горизонтальна и расположена на высоте y=5 на графике координатной плоскости.

Таким образом, нам нужно решить уравнение
x^2 + 4x - a = 5.

Изначально у нас есть функция y=x^2 + 4x - a, и нам нужно узнать, при каких значениях параметра а график этой функции будет расположен выше прямой y=5.

Для этого подставим y=5 в уравнение и решим его относительно x
x^2 + 4x - a = 5
x^2 + 4x - 5 - a = 0.

Решаем квадратное уравнение
D = 4^2 - 4 1 (-5 - a) = 16 + 20 + 4a = 36 + 4a.

Так как график функции расположен выше прямой y=5, у уравнения должен быть дискриминант D > 0.

D > 0
36 + 4a > 0
4a > -36
a > -9.

Таким образом, все значения параметра а, при которых график функции y=x^2 + 4x - a расположен выше прямой y=5, это a > -9.