Найдите расстояние от вершины параболы y= -(x-6)^2 + 8 до начало оси ординат Найдите расстояние от вершины параболы y= -(x-6)^2 + 8 до начало оси ординат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти расстояние от вершины параболы до начала оси ординат, нужно найти координаты вершины и затем вычислить расстояние между этой точкой (вершиной параболы) и началом оси ординат.

Уравнение параболы дано в виде y = -(x-6)^2 + 8. Для нахождения координат вершины необходимо привести уравнение к виду y = a(x-h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины.

Исходное уравнение можно представить в виде y = -(x^2 - 12x + 36) + 8 = -x^2 + 12x -36 + 8 = -x^2 + 12x -28. Таким образом, вершина параболы находится в точке (h, k) = (6, -28 + 36) = (6, 8).

Теперь вычислим расстояние между точкой (6, 8) и началом координат (0, 0) по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) = √((0-6)^2 + (0-8)^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Итак, расстояние от вершины параболы y= -(x-6)^2 + 8 до начала оси ординат равно 10.