Координаты середины отрезка Середина отрезка AB лежит на оси Ox. Если A(–5; m; 3) и B(3; –4; n), найди длину отрезка AB. Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения середины отрезка AB и длины отрезка можно воспользоваться формулами:
1) Координаты середины отрезка AB можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B:
M(x_m; y_m; z_m) = ((x_A + x_B) / 2; (y_A + y_B) / 2; (z_A + z_B) / 2)

2) Длина отрезка AB можно найти как расстояние между точками A и B:
d = sqrt((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2)

Для точки M(x_m; y_m; z_m) исходя из условия, что M лежит на оси Ox, получаем:

x_m = ((-5 + 3) / 2) = -1

Теперь находим y_m и z_m, подставив координаты точек A и B:

y_m = ((m - 4) / 2) = 0
z_m = ((3 + n) / 2) = 3

Следовательно, точка M имеет координаты (-1; 0; 3).

Теперь подставляем координаты точек A и B в формулу для длины отрезка:

d = sqrt((3 - (-5))^2 + ((-4) - m)^2 + (n - 3)^2 )

Выражаем все на m и n:

1) Модуль отрезка AB = sqrt((3 + 5)^2 + ((-4) - m)^2 + (n - 3)^2 ) = sqrt(64 + m^2 + (n - 3)^2)
2) 1 = (-4 - m) / 2 = -4 - m = 2
3) m = -6

Подставляем m = -6 в формулу и находим модуль отрезка AB:

d = sqrt(8^2 + (-10)^2 + (n - 3)^2 ) = sqrt(64 + 100 + (n - 3)^2 ) = sqrt(164 + (n - 3)^2 )

Следовательно, длина отрезка AB = sqrt(164 + (n - 3)^2).