Двое играющих поочередно вынимают из ящика шары.В каждый свой ход каждый может взять от 1 до 5 шаров.Проигрывает тот,кто возьмет последний шар.Как должен играть начинающий,чтобы выиграть,если в ящике 100 шаров?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начинающему игроку нужно стремиться к тому, чтобы на каждый свой ход в ящике оставалось количество шаров, кратное 6. Таким образом, он может контролировать ситуацию и всегда оставлять для противника количество шаров, кратное 6.

Итак, начинающий игрок должен начать игру, взяв 4 шара. Затем он должен следовать следующей стратегии:

Если в ящике будет 1 или 2 шара, начинающий игрок должен брать соответственно 1 или 2 шара, чтобы оставить противнику 4 шара.Если в ящике будет 3 или 4 шара, начинающий игрок должен брать соответственно 3 или 4 шара, чтобы оставить противнику 1 или 2 шара.Если в ящике будет 5 шаров, начинающий игрок должен взять 5 шаров, оставив противнику начинать ходы с числа шаров, кратного 6.

Следуя этой стратегии, начинающий игрок всегда оставит противнику количество шаров, кратное 6, и в итоге выиграет игру, так как он всегда будет контролировать ситуацию и оставлять противнику невыгодную позицию.