Uxx+3uxy+2uyy=0 Определить тип уравнения и привести его к каноническому виду.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является линейным уравнением второго порядка с переменными коэффициентами.

Для приведения уравнения к каноническому виду, сначала найдем характеристическое уравнение:

r^2 + 3r + 2 = 0

Далее найдем его корни:

r1 = -1
r2 = -2

Теперь уравнение можно привести к каноническому виду:

u(x, y) = Aexp((-x-y))+Bexp(-2x-2y)

где A и B - произвольные постоянные.

Таким образом, уравнение приведено к каноническому виду.