Составить каноническое уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцис, симметрично... Составить каноническое уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцис, симметрично относительно начала координат, если:
a) его полуоси соответственно равны 4 и 2;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого эллипса фокусы будут лежать на точках (4, 0) и (-4, 0).

Зная, что фокусы симметричны относительно начала координат, можно написать уравнение для расстояния между фокусами:

c = 2a
c = 2 * 4
c = 8

Теперь можно написать уравнение для эллипса:

x^2/4^2 + y^2/2^2 = 1

x^2/16 + y^2/4 = 1

Итак, каноническое уравнение эллипса, у которого фокусы лежат на оси абсцис и симметричны относительно начала координат, равно:

x^2/16 + y^2/4 = 1