Стороны параллелограмма 16 см и 40 см, острый угол 30 градусов. Найдите большую высоту этого параллелограмма. Стороны параллелограмма 16 см и 40 см, острый угол 30 градусов. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения большей высоты параллелограмма воспользуемся формулой для площади параллелограмма: S = a * h, где a - основание параллелограмма, h - высота.

Для начала найдем площадь параллелограмма. Раскладываем параллелограмм на два треугольника, общее основание которых равно 16 см. Угол между основанием и высотой равен 30 градусов, а гипотенуза равна 40 см. Тогда площадь одного треугольника равна: S1 = 1/2 a b sin(30), где a - длина основания, b - длина высоты. Таким образом, S1 = 1/2 16 40 sin(30) = 320 1/2 1/2 = 80 см^2.

Так как общее основание параллелограмма равно 16 см, то площадь параллелограмма равна S = 2 * 80 = 160 см^2.

Теперь найдем высоту параллелограмма. Подставим известные значения в формулу S = a h: 160 = 16 h, откуда h = 160 / 16 = 10 см.

Таким образом, большая высота параллелограмма равна 10 см.