Решите log5 160*log5 6,4=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим выражение log5 160:

log5 160 = log5 (2^5 5) = log5 2^5 + log5 5 = 5log5 2 + 1 = 5*log5 2 + log5 5

Теперь подставим это значение в выражение:

5log5 160 + log5 6,4 = 5(5log5 2 + log5 5) + log5 6,4 = 25log5 2 + 5*log5 5 + log5 6,4

Теперь нам нужно вычислить log5 6,4:

log5 6,4 = log5 (64/10) = log5 64 - log5 10 = log5 2^6 - log5 2 = 6log5 2 - log5 2 = 5log5 2

Теперь подставим это значение обратно:

25log5 2 + 5log5 5 + 5log5 2 = 251 + 51 + 51 = 25 + 5 + 5 = 35

Итак, результат выражения log5 160*log5 6,4 равен 35.