Две машинистки могут перепечатать рукопись за 10 дней.За какое время каждая из них может выполнить эту работу если первая может справиться с работой на 15 дней быстрее

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первая машинистка справляется с работой за 15 дней, что означает, что в день она может перепечатать 1/15 часть работы.

Если две машинистки вместе могут перепечатать рукопись за 10 дней, то в день они вместе перепечатывают 1/10 часть работы.

Пусть вторая машинистка может справиться с работой за (x) дней. Тогда в день она может перепечатать 1/х часть работы.

Таким образом, уравнение будет иметь вид:

[\frac{1}{15} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10}]

Упрощаем уравнение:

[\frac{1}{15} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10}]

[\frac{x + 15}{15x} = \frac{3}{30}]

[2x + 30 = 45x]

[30 = 43x]

[x = \frac{30}{43} ≈ 0.698]

Поэтому вторая машинистка может выполнить работу самостоятельно за приблизительно 0.698 дней, что соответствует примерно 16 часам и 45 минутам.