(Log корень из 14 в 4 степени по основанию 5) / (log 14 по основанию 5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем выражение в более удобном виде:

(log₅ 14^(1/4)) / (log₅ 14)

Теперь вычислим числитель:

log₅ 14^(1/4) = 1/4 log₅ 14 = 1/4 log₅ (5^1 2.8)
= 1/4 (log₅ 5^1 + log₅ 2.8)
= 1/4 (1 + log₅ 2.8)
≈ 1/4 (1 + 1.11)
≈ 0.5275

А затем вычислим знаменатель:

log₅ 14 = log₅ (5^1 * 2.8)
= log₅ 5^1 + log₅ 2.8
= 1 + log₅ 2.8
≈ 1 + 1.11
≈ 2.11

Теперь поделим числитель на знаменатель:

0.5275 / 2.11 ≈ 0.249

Итак, (log₅ 14^(1/4)) / (log₅ 14) ≈ 0.249.