Луч ОМ биссектриса угла АОВ равного 100 градусов найдите углы АОР и ВОQ если угол POQ=50, MOP=30, MOQ=20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим данную ситуацию.

У нас есть треугольник OMQ с углами MOQ = 20 градусов и OMQ = 50 градусов. Также у нас есть треугольник OMP с углами MOP = 30 градусов и OMP = 50 градусов.

Так как Луч OM является биссектрисой угла АOV, угол MOQ = 0.5 * угол AOV = 50 градусов.

Теперь для нахождения угла MOQ мы можем воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол MOQ = 180 - 20 - 50 = 110 градусов.

Далее угол AOR равен половине угла MOQ (так как Луч OM является биссектрисой), то есть AOR = 0.5 MOQ = 0.5 110 = 55 градусов.

Угол BOQ равен сумме углов MOQ и MOQ, то есть BOQ = 110 + 50 = 160 градусов.

Таким образом, углы AOR = 55 градусов и BOQ = 160 градусов.