Шоссе проходит через пункты А и В, расстояние между которыми равно 65 км. Мотоцикл едет со скоростью х км/ч, а грузовик у км/ч. Запишите на математическом языке, через какое время мотоцикл, выехавший из пункта А : а) догонит, б) встретит грузовик, одновременно с ним выехавший их В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время движения мотоцикла будет t часов. Тогда расстояние, которое он проедет за это время, равно 65 км.

Скорость мотоцикла можно выразить как V = x км/ч t. Таким образом, x t = 65.

Также грузовик за время t проедет расстояние V = y * t км, где y - скорость грузовика.

Из условия известно, что расстояние между пунктами А и В равно 65 км. Поэтому, когда мотоцикл догонит грузовик, сумма пройденных ими расстояний будет равна 65 км.

Таким образом, уравнение движения мотоцикла и грузовика при догоне мотоциклом грузовика имеет вид:
x t = y t + 65

Аналогично, когда мотоцикл и грузовик встретятся на дороге, сумма пройденных ими расстояний тоже будет равна 65 км. Поэтому уравнение движения при встрече мотоцикла с грузовиком имеет вид:
x t + y t = 65

Таким образом, получаем систему уравнений:
x t = 65
x t = y * t + 65

Решив данную систему уравнений, можно найти значение времени t, через которое мотоцикл догонит или встретится с грузовиком.