Дан прямой параллелепипид. его основание параллелограмм со сторонами 2 и 5 и острым углом 60 градусов. большая диагональ параллелепипида равна 7 см . найти его обьем.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем высоту параллелепипеда, равную расстоянию от вершины под прямым углом к стороне.

Обозначим за h высоту параллелепипеда.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 7 см и катетами 2 см и h, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

cos60 = 2 / 7
h = 7 cos60 = 7 0.5 = 3.5 см

Теперь можем найти объем параллелепипеда:

V = 2 5 3.5 = 35 см^3

Ответ: Объем параллелепипеда равен 35 см^3.